Numeri binari, decimali ed esadecimali

Houghton_Typ_520.03.736_-_Margarita_philosophica_rIn questo articolo: I numeri nell’informatica, Numerazione binaria, Conversione con la calcolatrice, Numerazione esadecimale, Qualche esempio, Link. Livello di difficoltà: abbastanza facile acquisire una consapevolezza iniziale. L’argomento potrebbe essere indigesto a chi è allergico alla matematica. Comunque, con la pratica, non sarà difficile raggiungere una certa dimestichezza in modo indolore. 

[Articolo da ricontrollare e completare]

I numeri nell’informatica

Vi sarete accorti che le apparecchiature informatiche molto spesso hanno a che fare con numeri  che sono delle potenze di 2 come: 4, 8, 16, 32, 54, 128, 256, ecc Ricordate il Commodore 64? Ed il Synclaire 128? I numeri nei loro nomi non sono casuali. Per lo stesso motivo le chiavette di memoria USB sono di 4, 8, 16 o 32 GB e un KB (Kilobyte) non rappresenta 1000 Byte ma 1024 (Byte). 1280px-Commodore64_r

Numerazione binaria

I numeri di cui sopra sono determinati  dal fatto che le apparecchiature elettroniche riconoscono solo componenti accesi o spenti, carichi o scarichi. Il ché significa che contano con numeri binari, fatti di uni e zeri, del tipo 10010101, ecc. La numerazione binaria è legata all’hardware attualmente in uso. Segue qui sotto una tabella che fa corrispondee i numeri interi da 1 a 31 a sinistra, alla corrispondente annotazione binaria a destra. Non serve per  imparare ma per avere una idea. Notare come le cifre binarie si moltiplicano rapidamente.

0 1000 16  10000 24  100000
1 1001 17  10001 25  100001
10 10  1010 18  10010 26  100010
11 11  1011 19  11011 27  100011
100 12  1100 20  11100 28  100100
101 13  1101 21  11101 29  100101
110 14  1110 22  11110 30  100110
111 15  1111 23  11111 31  100111

Conversioni con la calcolatrice

CalcSciet

In Windows 7 la calcolatrice è leggermente diversa. Occorre selezionare in VIsualizza la voce “Programmazione”

Possiamo risparmiarci la fatica di calcolare delle conversioni con carta e penna, anche se fosse necessario, perchè qualsiasi calcolatrice scientifica, compreso quella contenuta in ogni PC fa calcoli e conversioni per noi. Scrivendo 255 in numerazione decimale (quella che usiamo di solito come comuni mortali) vedremo che corrisponde in numerazione binaria a 11111111. Per ottenere il risultato occorre cliccare in Bin. Se la vista vi va insieme si tratta di una fila di otto 1. In Windows troviamo la calcolatrice in Programmi / Accessori / Calcolatrice. Si presenta in forma standard. Nel menù Visualizza si seleziona la voce Scientifica.  Scriviamo il nostro numero,  nell’esempio 255 e clicchiamo su Bin. Avremo la cifra binaria corrispondente, appunto: 11111111. Lo stesso potremo fare per la numerazione Esadecimale, contrassegnata dal simbolo Hex di cui parleremo di seguito. Per un comune utente la numerazione binaria serve solo a capire alcune cose dell’informatica, perchè i computer usano quella per fare di tutto (calcolare, scvirere, comporre immagini a colori, riprodurre suoni, musica e parole, ecc). Sanno usare solo quella. Per gli esseri umani invece è scomodissima perchè presenta un sacco di cifre illeggibili e difficilmente memorizzabili (oltre 7 cifre, specialmente se disposte in un unico blocco, sia l’occhio che la normale memoria umana vacillano).

Numerazione esadecimale

La numerazione esadecimale usa 16 cifre, da 0 a 15. Dal 10 al 15 le cifre sono sostituite da lettere, dalla A che vale 10 alla F  che vale 15 . Facciamo oridine.

  • La numerazine binaria usa solo 0 e 1
  • La numerazione decimale usa 0, 1, 2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9
  • La numerazione esadecimale usa 0, 1, 2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F dove A vale 10, B vale 11 e così via fino a F che vale 15, che , attenzione, è la sedicesima cifra contando anche lo 0.

Ne consegue che potrò rappresentare facilmente i numeri che corrispondono alle 256 combinazioni assunte dai Byte che sono composti da 8 bit (2 elevato a 8 dà 256).

0 0 8 8 16 10 24 18
1 1 9 9 17 11 25 19
2 10  A 18  12 26  1A
3 11  B 19  13 27  1B
4 12  C 20  14 28  1C
5 13  D 21  15 29  1D
6 14  E 22  16 30  1E
7 15  F 23  17 31  1F

Vale la pena ricordare a memoria che la cifra FF corrisponde a 255, cioè all’ultima combinazione di un Byte o in altri termini dal massimo numero rappresentato da un Byte.  Invece di tre cifre decimali ne bastano due esadecimali. Se poi uso due byte il numero massimo rappresentato è 256 x 256 -1 = 65.635 che nella notazione esadecimale diventa FFFF. Anche in questo caso non c’è bisogno di imparare niente perche si avrà a che fare con vari software che farenno la maggior parte delle cose da soli. L’importante è capire cosa significano queste annotazioni, molto utilizzate in informatica e in Internet.

Qualche esempio

I colori sul web si ottengono con un codice del tipo background-color: rgb(153, 255, 0). Non si deve ricordare né il codice né i numeri. Il software fa, più o meno, da solo. Importante però è controllare quello che si fa. A volte si possono correggere degli errori manualmente…

FF6666 FF9966 FFFF66 66FF99 33FFFF 9999FF
FFFFFF CCCCCC 999999 C0C0C0 666666 000000
FF0000 990000 00FF00 99FF00 0099FF 0000FF

Come si può fare?

Premetto che qualcosa è andato storto. Ho usato un editor web di nome Komposer. L’editor presenta in un apposito menù (vedi figura sotto) una serie di colori predisposti per le celle delle tabelle che si possono scegliere senza preoccuparsi del codice. In una finestrella a in basso a sinistra si legge il codice RGB (Rosso Verde Blu) in formato decimale corrispondente al colore selezionato con il mouse, e a destra in formato esadecimale che è quello riportato, al termine del lavoro, nelle celle. Colore cella_rL’editor ha convertito il numero esadecimale in numeo decimale. 99 è dieventato 153 e FF è diventato 255. Lo si vede andando a guardare il codice HTML generato Ho riportato la tabella in WordPress con il copia e incolla. Purtroppo WordPress.org, che di suo nella versione free, non prevede nemmeno le tabelle, non accetta l’annotazione decimale ma esige quella esadecimale. A mano con un po’ di copia e incolla e con pazienza ho rimediato lavorando nel codice HTML direttamente in WordPress. Il codice necessario è del tipo background-color: #FF6666

Presto un esempio relativo ai set di caratteri

Link

Esistono in Internet delle introduzioni a questo argomento che anche i bambini (specie se pazienti) possono capire. Per esempio questa: http://scuola.linux.it/docs/libri_di_testo/informatica-grandi-piccini.pdf

Tutte insistono sulle conversioni, a mio avviso scarsamente utili, se non per capire un po’ meglio. Una piena padronanza è necessaria per le giovani menti in formazione o per chi ambisce alla programmazione, ma questo blog si rivolge ai normale utenti di Internet che vogliono solo essere più consapevoli  e capire quanto basta per produrre qualcosa.

Annunci
Questa voce è stata pubblicata in Abilità di base, Hardware, Sistema Operativo, Software e contrassegnata con , , . Contrassegna il permalink.

Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione / Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione / Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione / Modifica )

Google+ photo

Stai commentando usando il tuo account Google+. Chiudi sessione / Modifica )

Connessione a %s...